In der Mathematik ist eine Funktion eine Beziehung zwischen Sätzen, die jedem Element des ersten Satzes zugeordnet sind, und einem einzelnen Element des zweiten Satzes. Typische Beispiele sind ganzzahlige Funktionen oder reale Funktionen.

Diese Funktion war zunächst eine Idealisierung, wie unterschiedliche Größen von anderen Größen abhängen. Zum Beispiel ist die Position eines Planeten eine Funktion der Zeit. Historisch gesehen wurde dieses Konzept in der Berechnung am Ende des 17. Jahrhunderts entwickelt, und bis zum 19. Jahrhundert wurden die betrachteten Funktionen differenziert. Das Konzept einer Funktion wurde am Ende des neunzehnten Jahrhunderts aus der Sicht der festgelegten Theorie formalisiert, und sein Umfang erweiterte sich erheblich.

Eine Funktion ist ein Prozess oder eine Beziehung, die jedes Element X eines Satzes x assoziiert, was die Domäne einer Funktion mit einem einzelnen Element y eines anderen Satzes y ist, das eine Codomäne der Funktion ist. Wenn die Funktion als F bezeichnet wird, lautet diese Beziehung y = f. Das Element X entspricht dem Argument, das dem Wert der Funktion oder der Eingabe der Funktion entspricht. Das Symbol zur Darstellung des Eintrags im Bild der Funktion, Ausgabe x oder f ist eine Funktionsvariable.

Funktionen werden nur durch eine Reihe von Funktionen dargestellt, die als Funktionsgraphen bezeichnet werden. . Wenn die Domäne und die Codomäne eine Reihe realer Zahlen sind, kann jedes dieser Paare als kartesische Koordinaten eines Punktes in der Ebene betrachtet werden. Diese Punktessätze werden als Funktionsgraphen bezeichnet – eine allgemeine Methode zur Beschreibung von Funktionen.

Funktionen werden in den meisten Bereichen Wissenschaft und Mathematik häufig verwendet. Funktionen gelten in den meisten Bereichen der Mathematik als “zentrale Untersuchungsobjekte”.

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