In matematica, una funzione è una relazione tra insiemi associati a ciascun elemento del primo set e un singolo elemento del secondo set. Esempi tipici sono funzioni interi o funzioni reali.

Questa funzione era inizialmente un’idealizzazione di come diverse quantità dipendono da altre quantità. Ad esempio, la posizione di un pianeta è una funzione del tempo. Storicamente, questo concetto fu sviluppato nel calcolo alla fine del diciassettesimo secolo e, fino al diciannovesimo secolo, le funzioni considerate furono differenziate. Il concetto di funzione è stato formalizzato dal punto di vista della teoria degli insiemi alla fine del diciannovesimo secolo e il suo ambito si è ampliato considerevolmente.

Una funzione è un processo o una relazione che associa ogni elemento x di un set x che è il dominio di una funzione a un singolo elemento y di un altro set y che è un codomain della funzione. Se la funzione è chiamata f, questa relazione è y = f. L’elemento X corrisponde all’argomento corrispondente al valore della funzione o all’input della funzione. Il simbolo utilizzato per rappresentare la voce nell’immagine della funzione, l’uscita X o F è una variabile di funzione.

Le funzioni sono rappresentate solo da un insieme di funzioni chiamate grafiche funzionalità. . Se il dominio e il codomain sono un insieme di numeri reali, ciascuna di queste coppie può essere considerata come coordinate cartesiane di un punto sul piano. Questi set di punti sono chiamati grafici delle funzioni – un modo generale per descrivere le funzioni.

Le funzioni sono ampiamente utilizzate nella maggior parte dei campi della scienza e della matematica. Le funzioni sono considerate gli “oggetti centrali di indagine” nella maggior parte delle aree della matematica.

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