Un triangolo è un poligono a tre lati con tre vertici e tre bordi. È una delle forme geometriche più fondamentali. Il triangolo ABC è un triangolo con i vertici A, B e C.

Nella geometria euclidea, tutti i tre punti non collineari formano un triangolo unico e, allo stesso tempo, un unico “. In altre parole, il triangolo è contenuto in un solo piano e ogni triangolo è contenuto in un piano. C’è solo un piano e tutti i triangoli sono chiusi al suo interno se l’intera geometria è il piano euclideo; Tuttavia, ciò non è più vero negli spazi euclidei più elevati. Tranne se diversamente specificato, questo articolo riguarda i triangoli nella geometria euclidea, in particolare il piano euclideo.

Terminologia della classificazione del triangolo, essendo stato definito nella prima pagina di Euclid. I nomi di categorizzazione moderni sono o traduzioni greche o latine di euclide di tali designazioni.

Secondo le lunghezze dei loro lati, l’antico matematico greco Euclide ha identificato tre tipi di triangoli:

⠀ ˜ Delle figure trilaterali, un triangolo isopleurone ha tre lati uguali, un triangolo isoscele ha due lati uguali e un triangolo scalene ha tre lati disuguali. ”

Tre lati di un triangolo equilatero hanno la stessa lunghezza. Un poligono normale con tutti gli angoli che misurano 60 gradi è un triangolo equilatero.

Due lati di un triangolo isoscele sono di uguale lunghezza. Inoltre, un triangolo isoscele ha due angoli di uguale lunghezza, vale a dire gli angoli che si oppongono ai due lati di uguale lunghezza. Il teorema del triangolo isoscele, di cui Euclide era a conoscenza, si basa su questo fatto. Un triangolo isoscele è definito da alcuni matematici con esattamente due lati uguali, mentre altri lo descrivono come aventi almeno due lati uguali. Secondo quest’ultima definizione, tutti i triangoli equilaterali sono triangoli isosceli. Isosceles è il triangolo destro di 45 € € € € 90 che appare nella piastrellatura quadrata di Tetrakis.

Tutti i lati di un triangolo scalene sono lunghezze diverse. Ha tutti gli angoli di misure diverse allo stesso modo.

I segni di tratteggio, a volte noti come segni di zecche, vengono usati per indicare i lati di uguale lunghezza nei diagrammi di triangoli e altre forme geometriche. Un lato può essere contrassegnato da un modello di segmenti di “tatti” o piccoli segmenti di limite; Se entrambi i lati sono contrassegnati con lo stesso modello, sono di uguale lunghezza. Il modello in un triangolo non è generalmente più di tre zecche. Un triangolo equilatero ha lo stesso modello su tutti e tre i lati, mentre un triangolo isoscele ha lo stesso modello su soli due lati. Un triangolo scalene, sull’altro, ha schemi distinti su tutti e tre i lati poiché nessun lati è uguale.

Allo stesso modo, all’interno degli angoli, vengono utilizzati motivi di 1, 2 o 3 archi concentrici per indicare angoli uguali: un triangolo equilatero ha lo stesso modello su tutti e tre gli angoli, un triangolo isoscele ha lo stesso modello su solo due angoli e uno scalene Il triangolo ha modelli diversi su tutti gli angoli, perché nessun angolazione è uguale.
Per mezzo di angoli interni
La parte delle “decinizioni” di Euclid’s Elements, come si vede nella prima pagina della prima versione stampata. ⠀ œOrtogonio “è il nome del triangolo di destra, mentre” Acutus “e” Angulus Obtusus “sono i nomi dei due angoli rappresentati.

Gli angoli interni, che sono misurati in gradi, possono anche essere utilizzati per classificare i triangoli.

Uno degli angoli interni di un triangolo di destra è di 90 gradi. L’ipotenusa, o il lato più lungo del triangolo, è il lato opposto all’angolo retto. Il triangolo, o Cateti, sono gli altri due lati. Il teorema pitagoreo afferma che la somma dei quadrati delle lunghezze delle due gambe è uguale al quadrato della lunghezza dell’ipotenusa: A2 + B2 = C2, dove A e B sono le lunghezze delle gambe e C è la lunghezza dell’ipotenusa. I triangoli di destra speciali hanno qualità speciali che rendono i calcoli utilizzandoli più facili. Il triangolo destro di 3⠀ ³4 € 5, in cui 32 + 42 = 52, è uno dei due più noti. I numeri 3, 4 e 5 formano una tripla pitagorica in questo caso. L’altro è un triangolo isoscele, che ha due angoli 45.

Un triangolo acuto, noto anche come triangolo acuto, è un triangolo con tutti gli angoli interni inferiori a 90 gradi. Se C è la lunghezza del lato più lungo, allora A2 + B2 & GT; C2, dove A e B sono le altre parti dei lati.

Un triangolo ottuso, noto anche come un triangolo angolato ottuso, è un triangolo con un angolo interno maggiore di 90 gradi. Se C è la lunghezza del lato più lungo, allora A2 + B2 = C2, dove A e B sono le lunghezze degli altri lati.

Degenerare è un triangolo con un angolo interno di 180 °. I vertici di un triangolo degenerato destro sono collineari, con due di loro in coincidenza.

I triangoli isosceli hanno due angoli con lo stesso e due lati con la stessa lunghezza. Di conseguenza, in un triangolo con la stessa misura di tutti gli angoli, tutti e tre i lati hanno la stessa lunghezza e il triangolo è equilatero.
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