Os matemáticos antigos criaram o conceito de linha ou linha reta na geometria para descrever objetos retos. As linhas são uma versão simplificada de tais coisas, freqüentemente definida em termos de dois pontos ou mencionada por uma única letra.

Até o século XVII, as linhas eram definidas como a interseção de dois pontos “A primeira espécie de quantidade que tem apenas uma dimensão, a saber, sem largura ou profundidade, e nada mais é do que o fluxo ou a execução do ponto que irá Deixe um pouco de vestígio, de qualquer largura, de sua mudança imaginária. Uma linha reta é aquela que tem o mesmo comprimento entre seus pontos.

Euclides definiu uma linha como um “comprimento sem abrigo”, que “LIMA IMPORTANTE com relação aos pontos por si só”; Ele introduziu vários postulados como propriedades básicas não prováveis ??das quais construiu toda a geometria, que agora é conhecida como geometria euclidiana para evitar confusão com outras geometrias introduzidas desde o final do século XIX.

Dada a diversidade de geometrias na matemática moderna, a idéia de uma linha está inextricavelmente ligada à maneira como a geometria é expressa. Na geometria analítica, por exemplo, uma linha no â é freqüentemente definida como uma coleção de pontos cujas coordenadas cumprem uma equação linear específica, mas em mais, como a geometria de incidência, uma linha pode ser uma entidade autônoma, separada da Conjunto de pontos que estão nele.

O conceito de uma linha geralmente é deixado indefinido quando uma geometria é dada por uma coleção de axiomas. Os axiomas que pertencem às linhas estabelecem as características das linhas. A versatilidade que esse método fornece aos usuários da geometria é uma de suas vantagens. Uma linha pode ser lida como uma geodésica na geometria diferencial, enquanto uma linha pode ser interpretada como uma bidimensional em várias geometrias projetivas. Essa flexibilidade se estende além da matemática, permitindo que os físicos da jornada de Ray como linha.

Todas as definições são circulares, uma vez que dependem de idéias que devem ter definições próprias. Essa dependência não pode ser sustentada sem parar sem retornar ao ponto de partida. Para se libertar desse loop cruel, certas noções devem ser tratadas como conceitos primitivos ou palavras que não têm significado. Quando se trata de geometria, a idéia de linha é comumente usada como primitiva. Algumas noções fundamentais adicionais são consideradas primitivas em circunstâncias em que uma linha é um termo definido, como a geometria de coordenadas. O comportamento e os atributos das linhas são definidos pelos axiomas que devem cumprir quando a noção da linha é uma primitiva.

O conceito de concepção primordial pode ser muito abstrato para ser tratado em um axiomático não axiomático ou reduzido de geometria. Nesse caso, uma descrição ou imagem mental de uma idéia básica pode ser fornecida como base para criar a noção, que seria oficialmente baseada nos axiomas. Nesta maneira casual de apresentar, alguns autores podem se referir a esses tipos de descrições como definições. Essas definições genuínas não podem e, portanto, não podem ser usadas para provar reivindicações de maneira formal. Nos elementos de Euclides, a “defesa” da linha está sob isso. Mesmo quando uma geometria específica está sendo estudada, os escritores não têm um acordo amplamente reconhecido sobre o que uma descrição informal de uma linha deve ser quando o sujeito não está sendo tratado formalmente.
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