Um triângulo é um polígono de três lados com três vértices e três arestas. É uma das formas geométricas mais fundamentais. Triângulo ABC é um triângulo com vértices A, B e C.

Na geometria euclidiana, quaisquer três pontos não colineares formam um triângulo único e, ao mesmo tempo, um único. Em outras palavras, o triângulo está contido em apenas um plano e todo triângulo está contido em algum plano. Existe apenas um plano e todos os triângulos estão fechados nele se toda a geometria for o plano euclidiano; No entanto, isso não é mais verdadeiro nos espaços euclidianos de alta dimensão. Exceto quando especificado de outra forma, este artigo é sobre triângulos na geometria euclidiana, especificamente o plano euclidiano.

Terminologia de classificação do triângulo de volta por dois mil anos, tendo sido definida na primeira página de Euclides. Os nomes de categorização modernos são transliterações diretas das traduções gregas ou latinas de Euclides dessas designações.

De acordo com os comprimentos de seus lados, a matemática grega antiga Euclides identificou três tipos de triângulos:

⠀ ˜ de figuras trilaterais, um triângulo isopleuron tem três lados iguais, um triângulo de isósceles tem dois lados iguais e um triângulo Scalene tem três lados desiguais.

Três lados de um triângulo equilátero têm o mesmo comprimento. Um polígono regular com todos os ângulos medindo 60 graus é um triângulo equilátero.

Dois lados de um triângulo isósceles são de igual comprimento. Além disso, um triângulo isósceles tem dois ângulos de igual comprimento, a saber, os ângulos que se opõem aos dois lados de igual comprimento. O teorema do triângulo de isósceles, que euclides estava ciente, baseia -se nesse fato. Um triângulo isósceles é definido por alguns matemáticos como tendo exatamente dois lados iguais, enquanto outros o descrevem como tendo pelo menos dois lados iguais. De acordo com a última definição, todos os triângulos equilaterais são triângulos isósceles. Isoceles é o triângulo direito de 45 € 45 ‘€ 90 que aparece no teto de tetrakis.

Todos os lados de um triângulo Scaleno são comprimentos diferentes. Tem todos os ângulos de diferentes medidas da mesma maneira.

As marcas de escotilha, às vezes conhecidas como marcas, são usadas para denotar lados de comprimento igual em diagramas de triângulos e outras formas geométricas. Um lado pode ser marcado com um padrão de ⠀ œTicks, ou pequenos segmentos de linha na forma de marcas de contagem; Se ambos os lados são marcados com o mesmo padrão, eles têm igual comprimento. O padrão em um triângulo geralmente não é superior a três ticks. Um triângulo equilátero tem o mesmo padrão nos três lados, enquanto um triângulo isósceles tem o mesmo padrão em apenas dois lados. Um triângulo escaleno, por outro, tem padrões distintos nos três lados, pois nenhum lados é igual.

Da mesma forma, dentro dos ângulos, padrões de 1, 2 ou 3 arcos concêntricos são usados ??para indicar ângulos iguais: um triângulo equilátero tem o mesmo padrão nos três ângulos, um triângulo isósceles tem o mesmo padrão em apenas dois ângulos e um escaléneo O triângulo tem padrões diferentes em todos os ângulos, porque nenhum ângulos é igual.
Por meio de ângulos internos
A ⠀ œDefinitions parte dos elementos da Euclid, como visto na primeira página da primeira versão impressa da sua primeira. ⠀ œTOLOGONIUS “é o nome do triângulo certo, enquanto” acutus “e” “angulo obtusus” são os nomes dos dois ângulos representados.

Os ângulos internos, medidos em graus, também podem ser usados ??para classificar triângulos.

Um dos ângulos internos de um triângulo direito é de 90 graus. A hipotenusa, ou lado mais longo do triângulo, é o lado oposto ao ângulo direito. O triângulo – ou Catheti são os outros dois lados. O teorema pitagórico afirma que a soma dos quadrados dos comprimentos das duas pernas é igual ao quadrado do comprimento da hipotenusa: A2 + B2 = C2, onde A e B são o comprimento da perna e C é o comprimento da hipotenusa. Os triângulos especiais do direito têm qualidades especiais que facilitam os cálculos. O Triângulo Right 3 ‘€ 4’ ” ” € 5, no qual 32 + 42 = 52, é um dos dois mais conhecidos. Os números 3, 4 e 5 formam um triplo pitagórico neste caso. O outro é um triângulo isósceles, que tem dois ângulos de 45 anos.

Um triângulo agudo, também conhecido como um triângulo agudo, é um triângulo com todos os ângulos internos menores que 90 graus. Se C é o comprimento do lado mais longo, então A2 + B2 & GT; C2, onde A e B são os comprimentos dos outros lados.

Um triângulo obtuso, também conhecido como triângulo em ângulo obtuso, é um triângulo com um ângulo interno superior a 90 graus. Se C é o comprimento do lado mais longo, então A2 + B2 = C2, onde A e B são os comprimentos dos outros lados.

Degenerado é um triângulo com um ângulo interno de 180 °. Os vértices de um triângulo degenerado direito são colineares, com dois deles coincidindo.

Os triângulos isósceles têm dois ângulos com o mesmo, bem como dois lados com o mesmo comprimento. Como resultado, em um triângulo com a mesma medida de todos os ângulos, todos os três lados têm o mesmo comprimento e o triângulo é equilateral.
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