Треугольник-это трехсторонний многоугольник с тремя вершинами и тремя краями. Это одна из самых фундаментальных геометрических форм. Треугольник ABC – это треугольник с вершинами A, B и C.

В евклидовой геометрии любые три неколлинеарные точки образуют уникальный треугольник и, в то же время, уникальный. Другими словами, треугольник содержится только в одной плоскости, и каждый треугольник содержится в какой -то плоскости. В нем есть только одна плоскость, и все треугольники заключены в нее, если вся геометрия является евклидовой плоскостью; Тем не менее, это больше не верно в более высоких евклидовых пространствах. За исключением случаев, когда иное указано, эта статья о треугольниках в евклидовой геометрии, в частности, евклидовой плоскости.

Терминология классификации треугольника вернулась за два тысячи лет, была определена на первой странице Евклида. Современные названия категоризации являются прямыми трансляциями греческих или латинских переводов Евклида.

Согласно длине их сторон, древнегреческий математик Евклид идентифицировал три вида треугольников:

«Из трехсторонних фигур, треугольник изоплерона имеет три равных сторона, треугольник из изоберных

Три стороны равностороннего треугольника имеют такую ​​же длину. Обычный многоугольник со всеми углами, размером 60 градусов, является равносторонним треугольником.

Две стороны треугольника издеблетов имеют одинаковую длину. Кроме того, треугольник из изопталов имеет два угла одинаковой длины, а именно углы, противостоящие двум сторонам равной длины. Теорема Isosceles Triangle, о которой знала Евклид, основана на этом факте. Треугольник из изоптаров определяется некоторыми математиками как имеющими ровно двух равных сторон, в то время как другие описывают его как минимум две равные стороны. Согласно последнему определению, все равносторонние треугольники являются изобранными треугольниками. Isosceles – это 45 -й правый треугольник «45», который появляется в квадратной пливе Tetrakis.

Все стороны скалоневого треугольника разные длины. Он имеет все углы разных мер одинаково.

Маркировка люка, иногда известная как отметки клещей, используются для обозначения одинаковых сторон на диаграммах треугольников и других геометрических форм. Сторона может быть отмечена схемой «типов», или небольших линейных сегментов в форме отметок; Если обе стороны отмечены одной и той же рисунком, они имеют одинаковую длину. Образец в треугольнике, как правило, не более трех клещей. Равномерный треугольник имеет одинаковый рисунок с всех трех сторон, в то время как Isockeles Triangle имеет одинаковый рисунок только с двух сторон. Слово -треугольник, с другой, имеет различные узоры с всех трех сторон, так как никакие стороны не равны.

Точно так же, внутри углов рисунки 1, 2 или 3 концентрических дуг используются для обозначения равных углов: равенственный треугольник имеет одинаковый рисунок на всех трех углах, треугольник из изопталов имеет одинаковый рисунок только на двух углах, и у Слажевого Треугольник имеет разные узоры на всех углах, потому что никакие углы не равны.
С помощью внутренних углов
«Определения» часть элементов Евклида, как видно на первой странице первой печатной версии. «Ортогониус» – это имя правильного треугольника, в то время как «акутус» и «Ангулус Обусус» являются именами представленных двух углов.

Внутренние углы, которые измеряются в градусах, также могут использоваться для классификации треугольников.

Один из внутренних углов правого треугольника составляет 90 градусов. Гипотенуза, или самая длинная сторона треугольника, является стороной напротив правого угла. Треугольник – или катети, две другие стороны. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длины двух ног равна квадрату длины гипотенузы: A2 + B2 = C2, где A и B – длина ног, а C – длина гипотенузы. Особые правые треугольники имеют особые качества, которые облегчают их вычисления. 3-й правый треугольник, в котором 32 + 42 = 52, является одним из двух наиболее известных. Числа 3, 4 и 5 образуют пифагорейский тройку в этом случае. Другой-треугольник издеблений, который имеет два угла 45.

Острый треугольник, также известный как острый треугольник, представляет собой треугольник, имеющий все внутренние углы меньше 90 градусов. Если C – длина самой длинной стороны, то A2 + B2 & GT; C2, где A и B являются длинами других сторон.

Тупой треугольник, также известный как тупой треугольник, представляет собой треугольник, имеющий один внутренний угол, превышающий 90 градусов. Если C – длина самой длинной стороны, то A2 + B2 = C2, где A и B – длина других сторон.

Дегенерат – это треугольник, имеющий внутренний угол 180 °. Вершины правого вырожденного треугольника коллинеарны, причем два из них совпадают.

Треугольники Isosceles имеют два угла с одинаковыми, а также двумя сторонами с одинаковой длиной. В результате в треугольнике с одинаковой мерой всех углов все три стороны имеют одинаковую длину, а треугольник равносторонний.
Скачать Triangle PNG Images Transparent Gallery.