Üçgen, üç köşesi ve üç kenarı olan üç taraflı bir çokgendir. En temel geometrik formlardan biridir. Üçgen ABC, A, B ve C köşeli bir üçgendir.

Öklid geometrisinde, herhangi bir üç katlanar olmayan nokta benzersiz bir üçgen ve aynı zamanda benzersiz bir  oluşturur. Başka bir deyişle, üçgen sadece bir düzlemde bulunur ve her üçgen bir düzlemde bulunur. Sadece bir düzlem vardır ve tüm geometri Öklid düzlemi ise tüm üçgenler içine alınmıştır; Bununla birlikte, bu artık daha yüksek boyutlu Öklid alanlarında doğru değildir. Aksi belirtilmedikçe, bu makale Öklid geometrisindeki üçgenler, özellikle Öklid düzlemi ile ilgilidir.

Üçgen Sınıflandırma Terminolojisi  Euclid’in ilk sayfasında tanımlanmış iki bin yıldan fazla bir süredir. Modern kategorizasyon isimleri ya Euclid’in Yunanca ya da bu atamaların Latin çevirilerinin düz çevirileridir.

Taraflarının uzunluklarına göre, antik Yunan matematikçi Öklid üç çeşit üçgen tanımladı:

“Üçlü figürlerin, bir Isopleuron üçgeninin üç eşit tarafı vardır, bir ikizkenli üçgenin iki eşit tarafı vardır ve bir scalen üçgeninin üç eşit olmayan tarafı vardır.”

Eşekli üçgenin üç tarafı aynı uzunluktadır. 60 dereceyi ölçen tüm açılara sahip normal bir çokgen eşkenar üçgendir.

Bir ikizkenar üçgenin iki tarafı eşit uzunluktadır. Ek olarak, bir ikizkenar üçgenin eşit uzunlukta iki açısı vardır, yani eşit uzunluğun iki tarafına karşı olan açılar. Euclid’in farkında olduğu ikizkengen üçgen teoremi bu gerçeğe dayanmaktadır. Bir ikizkenar üçgen, bazı matematikçiler tarafından tam olarak iki eşit tarafa sahip olarak tanımlanırken, diğerleri onu en az iki eşit tarafa sahip olarak tanımlar. İkinci tanıma göre, tüm eşkenar üçgenler ikizkenar üçgenlerdir. İkizkenler, Tetrakis Meydanı döşemesinde görünen 45-45 – 90 sağ üçgendir.

Bir scalen üçgenin tüm kenarları farklı uzunluklardır. Aynı şekilde farklı önlemlerin tüm açıları vardır.

Bazen kene işaretleri olarak bilinen kapak işaretleri, üçgenlerin diyagramlarında ve diğer geometrik formlarda eşit uzunlukta kenarları belirtmek için kullanılır. Bir taraf, taksit işaretleri şeklinde “ya da küçük çizgi segmentleri” deseni ile işaretlenebilir; Her iki taraf da aynı desenle işaretlenirse, bunlar eşit uzunluktadır. Bir üçgendeki desen genellikle üçten fazla kene değildir. Eşekli bir üçgen her üç tarafta da aynı desene sahiptir, oysa bir ikizkenli üçgen sadece iki tarafta aynı desene sahiptir. Bir scalen üçgeni, diğerinde, hiçbir taraf eşit olmadığı için üç tarafta da farklı desenlere sahiptir.

Benzer şekilde, açıların içinde, eşit açıları belirtmek için 1, 2 veya 3 konsantrik yay desenleri kullanılır: eşkenar bir üçgen her üç açıda da aynı desene sahiptir, bir ikamet üçgeni sadece iki açıda aynı desene sahiptir ve bir scalen Üçgenin tüm açılarda farklı desenleri vardır, çünkü hiçbir açı eşit değildir.
İç açılarla
Euclid’in ilk sayfasında görüldüğü gibi, Â € Â € `ın ilk sayfasında görüldüğü gibi“ tanımlar ”. “Ortogonius” doğru üçgenin adıdır, “Acutus” ve “Angulus obtusus” temsil edilen iki açının isimleridir.

Derece ölçülen iç açılar, üçgenleri sınıflandırmak için de kullanılabilir.

Sağ üçgenin iç açılarından biri 90 derecedir. Hipotenüs veya üçgenin en uzun tarafı, dik açının karşısında olan taraftır. Üçgen Sâ veya Cateti, diğer iki taraftır. Pisagor teoremi, iki bacağın uzunluklarının karelerinin toplamının hipotenüs uzunluğunun karısına eşit olduğunu belirtir: A2 + B2 = C2, burada A ve B, bacak uzunlukları ve C hipotenüs uzunluğudur. Özel sağ üçgenler, hesaplamaları daha kolay hale getiren özel niteliklere sahiptir. 32 + 42 = 52’nin 32 + 42 = 52 sağ üçgeni, en bilinen iki kişiden biridir. Bu durumda 3, 4 ve 5 sayıları bir Pisagor üçlü oluşturur. Diğeri, iki 45-açısına sahip bir ikizkenar üçgendir.

Akut açılı bir üçgen olarak da bilinen akut bir üçgen, tüm iç açılara 90 dereceden daha küçük bir üçgendir. C en uzun tarafın uzunluğu ise, o zaman A2 + B2 & GT; C2, burada A ve B diğer taraflardır.

Gözlük açılı bir üçgen olarak da bilinen geniş bir üçgen, 90 dereceden büyük bir iç açıya sahip bir üçgendir. C en uzun tarafın uzunluğu ise, A2 + B2 = C2, burada A ve B diğer taraflardır.

Dejenere, 180 ° iç açıya sahip bir üçgendir. Sağ dajenere üçgenin köşeleri, ikisi de çakışıyor.

İzcellik üçgenleri aynı uzunluğa sahip iki açı ve aynı uzunluğa sahip iki tarafa sahiptir. Sonuç olarak, tüm açıların aynı ölçüsüne sahip bir üçgende, her üç taraf da aynı uzunluğa sahiptir ve üçgen eşkenardır.
Üçgen png görüntüleri şeffaf galeri indirin.