الرسم البياني عبارة عن بنية تتكون من مجموعة من العناصر التي تكون فيها بعض أزواج الكائنات بطريقة ما “متصلة” في الرياضيات ، وبشكل أكثر تحديداً في نظرية الرسم البياني. يُطلق على كل من أزواج الرؤوس المتصلة ، وتتوافق الكائنات مع التجريدات الرياضية التي تسمى القمم. غالبًا ما يتم تصوير الرسم البياني على أنه من النقاط أو الدوائر للقسمة ، المرتبطة بخطوط أو منحنيات للحواف ، في شكل تخطيطي. في الرياضيات المنفصلة ، الرسوم البيانية هي واحدة من الموضوعات التي تمت دراستها.

هناك نوعان من الحواف: موجهة وغير موجهة. إذا كانت القمم تمثل الأفراد في Aâ ، وهناك حافة تربط شخصين إذا هزت ، فإن الرسم البياني غير موجه لأن أي شخص يصافح فقط مع شخص ب إذا كان B يهز أيضًا A. إلى شخص B يتوافق مع A إلى B ، من جهة أخرى ، يتم توجيه هذا الرسم البياني ، لأن الأموال لا يتمثل دائمًا بالمثل. يشار إلى السابق على أنه رسم بياني غير موجه ، في حين يشار إليه لاحقًا باسم الرسم البياني الموجهة.

تهتم نظرية الرسم البياني في المقام الأول بالرسوم البيانية. استخدم J. J. Sylvester مصطلح “Graph” في عام 1878 لوصف مباشرة بين الرياضيات والبنية.

الرسم البياني هو زوج g = ، حيث V عبارة عن مجموعة تسمى مكوناتها رؤوسًا و E هي مجموعة من القمم المقترنة التي تسمى عناصرها الحواف.

يشار إلى رؤوس الحافة X و Y على أنها نقاط النهاية. يقال إن الحافة قد وقعت على x و y وربط x و y. إذا لم ينتمي قمة الرأس إلى أي حافة ، فهو غير متصل بأي قمة أخرى.

Multigraph هو تعميم يسمح بنفس زوج نقاط النهاية للظهور على حواف عديدة. يشار إلى multigraphs باسم الرسوم البيانية في معينة.

الحلقات ، التي هي حواف التي تربط قمة الرأس لنفسها ، مسموح بها في بعض الأحيان في الرسوم البيانية. يجب ضبط المواصفات أعلاه على حلقات من خلال تحديد الحواف على أنها متعددة من القمم بدلاً من مكونتين. عندما يكون من الواضح من السياق المسموح به ، تسمى هذه الرسوم البيانية المعممة الرسوم البيانية مع الحلقات أو الرسوم البيانية فقط.

بشكل عام ، يُفترض أن مجموعة القمم V محدودة ، مما يعني ضمناً أن مجموعة الحواف محدودة أيضًا. معظم الاستنتاجات على الرسوم البيانية المحدودة لا تعمم على الحالة اللانهائية ، أو تتطلب دليلًا مختلفًا. يتم استكشاف الرسوم البيانية اللانهائية في بعض الأحيان ، ولكن يتم التعامل معها عادةً كشكل محدد من الاتصالات الثنائية.
تنزيل Graph PNG Images معرض شفاف.