Matematikawan kuno menciptakan konsep garis atau garis lurus dalam geometri untuk menggambarkan objek lurus. Baris adalah versi yang disederhanakan dari hal -hal seperti itu, sering didefinisikan dalam dua poin atau dirujuk oleh satu huruf.

Until the 17th century, lines were defined as the intersection of two points “The first species of quantity that has only one dimension, namely length, without any width or depth, and is nothing more than the flow or run of the point that will Biarkan beberapa sisa panjangnya, dari lebar apa pun, dari gerakan imajinernya. Garis lurus adalah garis yang memiliki panjang yang sama di antara titik -titiknya.⠀

Euclid mendefinisikan garis sebagai “panjang tanpa batas” yang “bersamaan dengan poin -poin pada dirinya sendiri”; Dia memperkenalkan beberapa dalil sebagai sifat dasar yang tidak dapat dibuktikan dari mana dia membangun semua geometri, yang sekarang dikenal sebagai geometri Euclidean untuk menghindari kebingungan dengan geometri lain yang diperkenalkan sejak akhir abad ke -19.

Mengingat keragaman geometri dalam matematika modern, gagasan garis terkait erat dengan cara geometri diungkapkan. Dalam geometri analitik, misalnya, garis dalam  sering didefinisikan sebagai kumpulan poin yang koordinatnya memenuhi persamaan linier tertentu, tetapi dalam lebih banyak, seperti geometri kejadian, garis dapat menjadi entitas otonom, terpisah dari yang set poin yang terletak di atasnya.

Konsep garis umumnya tidak terdefinisi ketika geometri diberikan oleh kumpulan aksioma. Aksioma yang berkaitan dengan garis kemudian menetapkan karakteristik garis. Fleksibilitas yang diberikan metode ini kepada pengguna geometri adalah salah satu keuntungannya. Sebuah garis dapat dibaca sebagai geodesik dalam geometri diferensial, sedangkan garis dapat diartikan sebagai 2 dimensi dalam berbagai geometri proyektif. Fleksibilitas ini melampaui matematika, yang memungkinkan fisikawan untuk melakukan perjalanan sebagai garis.

Semua definisi pada akhirnya melingkar karena mengandalkan ide -ide yang harus memiliki definisi mereka sendiri. Ketergantungan ini tidak dapat dipertahankan tanpa henti tanpa kembali ke titik awal. Untuk membebaskan diri dari loop setan ini, gagasan tertentu harus diperlakukan sebagai konsep primitif, atau kata -kata yang tidak memiliki arti. Ketika datang ke geometri, gagasan garis umumnya digunakan sebagai primitif. Beberapa gagasan mendasar tambahan dianggap sebagai primitif dalam keadaan di mana garis adalah istilah yang ditentukan, seperti koordinat geometri. Perilaku dan atribut garis didefinisikan oleh aksioma yang harus dipenuhi ketika gagasan garis adalah primitif.

Konsep konsepsi primal mungkin terlalu abstrak untuk ditangani dalam geometri non-aksiomatik atau pengurangan aksiomatik. Dalam hal ini, deskripsi atau citra mental dari ide dasar dapat disediakan sebagai dasar untuk membuat gagasan, yang secara resmi didasarkan pada aksioma. Dengan cara yang santai dalam presentasi ini, beberapa penulis dapat merujuk pada jenis deskripsi ini sebagai definisi. Ini bukan definisi asli, dan karenanya tidak dapat digunakan untuk membuktikan klaim secara formal. Dalam elemen Euclid, “definisi” dari garis berada di bawah ini “. Bahkan ketika geometri spesifik sedang dipelajari, penulis tidak memiliki kesepakatan yang diakui secara luas tentang apa deskripsi informal tentang suatu garis ketika subjek tidak diperlakukan secara formal.
Unduh Galeri Transparan Gambar Horizontal Line.