Um gráfico é uma estrutura que consiste em uma coleção de itens nos quais certos pares dos objetos são de alguma forma “conectados” em matemática e, mais especificamente, na teoria dos gráficos. Cada um dos pares conectados de vértices é denominado e os objetos correspondem a abstrações matemáticas chamadas vértices. Um gráfico é frequentemente retratado como um ponto de pontos ou círculos para os vértices, ligados por linhas ou curvas para as bordas, em forma diagramática. Em matemática discreta, os gráficos são um dos tópicos estudados.

Existem dois tipos de arestas: direcionadas e não direcionadas. Se os vértices representam indivíduos em A e há uma vantagem conectando duas pessoas se eles tremer, o gráfico não é direcionado, já que qualquer pessoa A apenas aperta a mão de uma pessoa B se B também aperta as mãos com A. A a uma pessoa B corresponde a um Oing para B, por outro, este gráfico é direcionado, pois o dinheiro nem sempre é retribuído. O primeiro é referido como um gráfico não direcionado, enquanto o posterior é chamado de gráfico direcionado.

A teoria dos gráficos está preocupada principalmente com os gráficos. J. J. Sylvester usou o termo “Graph” em 1878 para descrever uma estrutura direta entre matemática e â.

Um gráfico é um par G =, onde V é um conjunto cujos componentes são chamados de vértices e E é um conjunto de vértices emparelhados cujos elementos são chamados de bordas.

Os vértices da borda X e Y são chamados de terminais da borda. Diz -se que a borda é incidente em x e y e vincular x e y. Se um vértice não pertence a nenhuma borda, ele não está conectado a nenhum outro vértice.

Um multigraph é uma generalização que permite que o mesmo par de pontos de extremidade apareça em inúmeras arestas. Os multigrafos são chamados de gráficos em certos.

Loops, que são bordas que conectam um vértice a si mesmos, às vezes são permitidos nos gráficos. A especificação acima deve ser ajustada aos loops, definindo as bordas como multisetas de dois vértices, em vez de dois sets. Quando é evidente no contexto que os loops são permitidos, esses gráficos generalizados são chamados de gráficos com loops ou apenas gráficos.

Em geral, o conjunto de vértices V é considerado limitado, implicando que o conjunto de arestas também é finito. A maioria das conclusões sobre gráficos finitos não generaliza para o caso infinito ou exige uma prova diferente. Os gráficos infinitos às vezes são explorados, mas são normalmente tratados como uma forma específica de conexão binária.
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