Eski matematikçiler, düz nesneleri tanımlamak için geometride çizgi veya düz çizgi kavramını oluşturdular. Satırlar, bu tür şeylerin basitleştirilmiş bir versiyonudur, sıklıkla iki nokta olarak tanımlanmış veya tek bir harfle atıfta bulunulan.

17. yüzyıla kadar çizgiler, iki noktanın kesişimi olarak tanımlandı – sadece bir boyutu olan, yani genişlik veya derinlik olmadan, ve Hayali hareketinden, herhangi bir genişlikte, uzunluğunda bir miktar bırakın. Düz bir çizgi, noktaları arasında aynı uzunlukta olan çizgidir. ”

Öklid, bir çizgiyi “çelişkisiz uzunluk” olarak tanımladı ve “kendisi üzerindeki noktalara göre eşit olarak”; On dokuzuncu yüzyılın sonundan beri tanıtılan diğer geometrilerle karışıklığı önlemek için şimdi Öklid geometrisi olarak bilinen tüm geometriyi inşa ettiği temel kanıtlanamayan özellikler olarak çeşitli postülaları tanıttı.

Modern matematikte geometrilerin çeşitliliği göz önüne alındığında, bir çizgi fikri ayrılmaz bir şekilde geometrinin ifade edilme biçimiyle bağlantılıdır. Analitik geometride, örneğin, Â’daki bir çizgi sıklıkla koordinatları belirli bir doğrusal denklemi yerine getiren, ancak insidans geometrisi gibi daha fazla  koleksiyonu olarak tanımlanır, bir çizgi, bir çizgiden ayrı olarak, bir çizgi olabilir. üzerinde yatan nokta.

Bir çizgi kavramı genellikle bir aksiyom koleksiyonu tarafından bir geometri verildiğinde tanımsız bırakılır. Çizgilerle ilgili aksiyomlar daha sonra çizgilerin özelliklerini belirler. Bu yöntemin geometrinin kullanıcılarına sağladığı çok yönlülük, avantajlarından biridir. Bir çizgi diferansiyel geometride jeodezik olarak okunabilirken, bir çizgi çeşitli projektif geometrilerde 2 boyutlu bir   olarak yorumlanabilir. Bu esneklik matematiğin ötesine uzanır ve fizikçilerin bir çizgi olarak yolculuğunun bir yolculuğuna izin verir.

Tüm tanımlar nihayetinde daireseldir, çünkü kendi tanımlarına sahip olması gereken fikirlere güvenirler. Bu bağımlılık, başlangıç ​​noktasına dönmeden sonsuz bir şekilde sürdürülemez. Bu kısır döngüden kurtulmak için, bazı kavramlar ilkel kavramlar veya anlamı olmayan kelimeler olarak ele alınmalıdır. Geometri söz konusu olduğunda, çizgi fikri genellikle ilkel olarak kullanılır. Bazı ek temel kavramlar, bir çizginin koordinat geometrisi gibi tanımlanmış bir terim olduğu durumlarda ilkel olarak kabul edilir. Çizgilerin davranışı ve nitelikleri, çizgi kavramı ilkel olduğunda yerine getirmeleri gereken aksiyomlarla tanımlanır.

İlkel bir anlayış kavramı, aksiyomatik olmayan veya azaltılmış bir aksiyomatik geometride ele alınamayacak kadar soyut olabilir. Bu durumda, temel bir fikrin açıklaması veya zihinsel imajı, resmi olarak aksiyomlara dayanacak olan kavramın oluşturulması için bir temel olarak sağlanabilir. Bu gündelik sunum tarzında, bazı yazarlar bu tür açıklamaları tanımlar olarak adlandırabilirler. Bunlar gerçek tanımlar değildir ve bu nedenle iddiaları resmi bir şekilde kanıtlamak için kullanılamaz. Euclid’in unsurlarında, “tanım” çizgisi bunun altına girer. Belirli bir geometri incelenirken bile, yazarların öznenin resmi olarak ele alınmadığı zaman bir hattın gayri resmi bir açıklamasının ne olması gerektiği konusunda yaygın olarak tanınmış bir anlaşması yoktur.
Yatay Hat Png Görüntüler Şeffaf Galeri indirin.