Un gráfico es una estructura que consiste en una colección de elementos en la que ciertos pares de objetos están de alguna manera “conectados” en matemáticas, y más específicamente en la teoría de grafos. Cada uno de los pares conectados de vértices se denomina An, y los objetos corresponden a abstracciones matemáticas llamadas vértices. Un gráfico a menudo se retrata como puntos o círculos para los vértices, vinculados por líneas o curvas para los bordes, en forma diagramática. En matemáticas discretas, los gráficos son uno de los temas estudiados.

Hay dos tipos de bordes: dirigidos y no dirigidos. Si los vértices representan a las personas en A, y hay una ventaja que conecta a dos personas si se sacuden, el gráfico no está dirigido ya que cualquier persona solo se da la mano con una persona B si B también se da la mano con A. si hay alguna ventaja de una persona de una persona A a una persona B corresponde a un debido “a B, por el otro, este gráfico está dirigido, ya que adeudar el dinero no siempre se corresponde. El primero se conoce como un gráfico no dirigido, mientras que el posterior se conoce como un gráfico dirigido.

La teoría de grafos se ocupa principalmente de los gráficos. J. J. Sylvester usó el término “gráfico” en 1878 para describir una estructura directa “entre las matemáticas y la estructura.

Un gráfico es un par G =, donde V es un conjunto cuyos componentes se llaman vértices y E es un conjunto de vértices emparejados cuyos elementos se llaman bordes.

Los vértices del borde X e Y se denominan puntos finales del borde. Se dice que el borde es incidente en X e Y y que vincula X e Y. Si un vértice no pertenece a ningún borde, no está conectado a ningún otro vértice.

Un multigráfico es una generalización que permite que el mismo par de puntos finales aparezca en numerosos bordes. Los multigraphs se denominan gráficos en ciertos.

Los bordes, que son bordes que conectan un vértice a sí mismo, a veces se permiten en gráficos. La especificación anterior debe ajustarse a los bucles definiendo los bordes como multisets de dos vértices en lugar de dos sets. Cuando es evidente en el contexto que se permiten bucles, tales gráficos generalizados se llaman gráficos con bucles o simplemente gráficos.

En general, se supone que el conjunto de vértices V es limitado, lo que implica que el conjunto de bordes también es finito. La mayoría de las conclusiones sobre gráficos finitos no se generalizan en el caso infinito, ni requieren una prueba diferente. A veces se exploran gráficos infinitos, pero se tratan más típicamente como una forma específica de conexión binaria.
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