Grafik adalah struktur yang terdiri dari kumpulan item di mana pasangan objek tertentu dalam beberapa hal “terhubung” dalam matematika, dan lebih khusus dalam teori grafik. Masing -masing pasangan simpul yang terhubung disebut dan objek sesuai dengan abstraksi matematika yang disebut simpul. Grafik sering digambarkan sebagai titik atau lingkaran untuk simpul, dihubungkan oleh garis atau kurva untuk tepi, dalam bentuk diagram. Dalam matematika diskrit, grafik adalah salah satu topik yang dipelajari.

Ada dua jenis tepi: diarahkan dan tidak diarahkan. Jika simpul mewakili individu di A dan ada tepi yang menghubungkan dua orang jika mereka berjabat, grafik tidak diarahkan karena siapa pun hanya berjabat tangan dengan seseorang B jika B juga berjabat tangan dengan A. Jika ada tepi dari seseorang A ke seseorang B sesuai dengan A yang berutang bufakat, di sisi lain, grafik ini diarahkan, karena uang berutang tidak selalu dibalas. Yang pertama disebut sebagai grafik yang tidak diarahkan, sedangkan yang kemudian disebut sebagai grafik terarah.

Teori grafik terutama berkaitan dengan grafik. J. J. Sylvester menggunakan istilah ⠀ œGraph⠀ pada tahun 1878 untuk menggambarkan langsung antara matematika dan struktur.

Grafik adalah pasangan g =, di mana v adalah set yang komponennya disebut simpul dan E adalah satu set simpul berpasangan yang elemennya disebut tepi.

Simpul The Edge X dan Y disebut sebagai titik akhir Edge. Tepi dikatakan sebagai insiden pada X dan Y dan untuk menghubungkan X dan Y. Jika simpul bukan milik tepi apa pun, itu tidak terhubung ke simpul lain.

Multigraf adalah generalisasi yang memungkinkan sepasang titik akhir yang sama muncul di berbagai tepi. Multigraf disebut sebagai grafik di tertentuâ.

Loop, yang merupakan tepi yang menghubungkan titik ke dirinya sendiri, kadang -kadang diizinkan dalam grafik. Spesifikasi di atas harus disesuaikan ke loop dengan mendefinisikan tepi sebagai multiset dari dua simpul daripada dua set. Ketika terbukti dari konteks bahwa loop diizinkan, grafik umum seperti itu disebut grafik dengan loop atau hanya grafik.

Secara umum, himpunan simpul V diasumsikan terbatas, menyiratkan bahwa set tepi juga terbatas. Sebagian besar kesimpulan pada grafik terbatas tidak menggeneralisasi ke kasus yang tak terbatas, atau membutuhkan bukti yang berbeda. Grafik tak terbatas kadang -kadang dieksplorasi, tetapi lebih biasanya diperlakukan sebagai bentuk spesifik koneksi biner.
Unduh grafik gambar png galeri transparan.