Een grafiek is een structuur die bestaat uit een verzameling items waarin bepaalde paren van de objecten op een of andere manier ⠀ œWerned⠀ in wiskunde zijn, en meer specifiek in de grafietheorie. Elk van de verbonden paren van hoekpunten wordt eenâ genoemd en de objecten komen overeen met wiskundige abstracties die hoekpunten worden genoemd. Een grafiek wordt vaak afgebeeld als een punt of cirkels voor de hoekpunten, gekoppeld door lijnen of krommen voor de randen, in een schematische vorm. In discrete wiskunde zijn grafieken een van de bestudeerde onderwerpen.

Er zijn twee soorten randen: gericht en niet gericht. Als de hoekpunten individuen vertegenwoordigen bij een ‘en er is een voorsprong die twee personen verbindt als ze schudden, wordt de grafiek niet gericht omdat een persoon alleen de hand schudt met een persoon B als B ook de handen schudt met A. Als een voorsprong van een persoon A tot een persoon B komt overeen met een vanwege B, aan de andere kant is deze grafiek gericht, omdat het verschuldigd geld niet altijd wordt beantwoord. De eerste wordt een niet -gerichte grafiek genoemd, terwijl de latere wordt aangeduid als een gerichte grafiek.

Graph -theorie houdt zich voornamelijk bezig met grafieken. J. J. Sylvester gebruikte de term ⠀ œ Graph⠀ in 1878 om een ??direct ‘tussen wiskunde en’ structuur te beschrijven.

Een grafiek is een paar G =, waarbij V een set is waarvan de componenten hoekpunten worden genoemd en E een set gepaarde hoekpunten is waarvan de elementen randen worden genoemd.

De hoekpunten van de Edge worden de eindpunten van de Edge genoemd. Er wordt gezegd dat de voorsprong op X en Y incident is en X en Y koppelt. Als een hoekpunt niet tot een rand behoort, is het niet verbonden met een ander hoekpunt.

Een multigraph is een generalisatie die hetzelfde paar eindpunten aan verschillende randen laat verschijnen. Multigraphs worden in bepaalde grafieken aangeduid als grafieken.

Lussen, die randen zijn die een hoekpunt met zichzelf verbinden, zijn soms toegestaan ??in grafieken. De bovenstaande specificatie moet worden aangepast aan lussen door randen te definiëren als multisets van twee hoekpunten in plaats van twee sets. Wanneer blijkt uit de context dat lussen zijn toegestaan, worden dergelijke gegeneraliseerde grafieken grafieken met lussen of alleen grafieken genoemd.

Over het algemeen wordt aangenomen dat de set hoekpunten V beperkt zijn, wat betekent dat de set randen ook eindig is. De meeste conclusies over eindige grafieken generaliseren niet naar het oneindige geval, of vereisen een ander bewijs. Infinite grafieken worden soms onderzocht, maar worden meer typisch behandeld als een specifieke vorm van binaire verbinding.
Download grafiek PNG afbeeldingen Transparante galerij.