นักคณิตศาสตร์โบราณสร้างแนวคิดของเส้นหรือเส้นตรงในเรขาคณิตเพื่ออธิบายวัตถุตรง บรรทัดเป็นเวอร์ชันที่เรียบง่ายของสิ่งเหล่านี้ซึ่งกำหนดไว้บ่อยครั้งในแง่ของสองจุดหรืออ้างถึงด้วยตัวอักษรเดียว

จนกระทั่งศตวรรษที่ 17 เส้นถูกกำหนดให้เป็นจุดตัดของสองจุด “ชนิดแรกของปริมาณที่มีเพียงมิติเดียวคือความยาวโดยไม่มีความกว้างหรือความลึกใด ๆ และไม่มีอะไรมากไปกว่าการไหลหรือการวิ่งของจุดที่จะ ทิ้งร่องรอยไว้ในความยาวของความกว้างใด ๆ จากการเคลื่อนไหวในจินตนาการ เส้นตรงคือเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากันระหว่างจุดของมัน

Euclid กำหนดบรรทัดเป็นความยาว“Breadthless€â€œLiesเท่า ๆ กันเมื่อเทียบกับคะแนนของตัวเอง; เขาแนะนำหลายสิ่งสมมติว่าเป็นคุณสมบัติพื้นฐานที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ซึ่งเขาสร้างรูปทรงเรขาคณิตทั้งหมดซึ่งปัจจุบันเป็นที่รู้จักกันในชื่อเรขาคณิตแบบยุคลิดเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับรูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ ที่ได้รับการแนะนำตั้งแต่ปลายศตวรรษที่สิบเก้า

ด้วยความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิตในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ความคิดของเส้นนั้นเชื่อมโยงอย่างแยกไม่ออกกับวิธีการแสดงออกทางเรขาคณิต ในรูปทรงเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์เช่นเส้นในนั้นมักถูกกำหนดให้เป็นคอลเลกชันของจุดที่พิกัดเติมเต็มสมการเชิงเส้นเฉพาะ แต่ในอีกมากเช่นเรขาคณิตอุบัติการณ์เส้นอาจเป็นเอนทิตีอิสระ ชุดของคะแนนที่อยู่บนมัน

แนวคิดของเส้นโดยทั่วไปจะไม่ได้กำหนดเมื่อมีการให้รูปทรงเรขาคณิตโดยคอลเลกชันของสัจพจน์ สัจพจน์ที่เกี่ยวข้องกับเส้นจากนั้นสร้างลักษณะของเส้น ความเก่งกาจที่วิธีนี้ให้ผู้ใช้เรขาคณิตเป็นหนึ่งในข้อดี เส้นสามารถอ่านเป็น geodesic ในรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกันในขณะที่เส้นสามารถตีความได้ว่าเป็น 2 มิติในรูปทรงเรขาคณิตที่หลากหลาย ความยืดหยุ่นนี้ครอบคลุมเกินกว่าคณิตศาสตร์ช่วยให้นักฟิสิกส์ของการเดินทางของเรย์เป็นสาย

คำจำกัดความทั้งหมดเป็นวงกลมในที่สุดเนื่องจากพวกเขาพึ่งพาความคิดที่ต้องมีคำจำกัดความของตนเอง การพึ่งพานี้ไม่สามารถยั่งยืนได้อย่างไม่สิ้นสุดโดยไม่ต้องกลับไปที่จุดเริ่มต้น ในการหลุดพ้นจากการวนซ้ำที่ชั่วร้ายนี้ความคิดบางอย่างจะต้องถือว่าเป็นแนวคิดดั้งเดิมหรือคำที่ไม่มีความหมาย เมื่อพูดถึงเรขาคณิตความคิดของเส้นจะถูกใช้เป็นแบบดั้งเดิม แนวคิดพื้นฐานเพิ่มเติมบางอย่างถือเป็นดั้งเดิมในสถานการณ์ที่บรรทัดเป็นคำที่กำหนดเช่นเรขาคณิตพิกัด พฤติกรรมและคุณลักษณะของเส้นถูกกำหนดโดยสัจพจน์ที่พวกเขาจะต้องเติมเต็มเมื่อความคิดของเส้นเป็นแบบดั้งเดิม

แนวคิดของความคิดครั้งแรกอาจเป็นนามธรรมเกินกว่าที่จะจัดการในการที่ไม่มีความเป็นจริงหรือลดความเป็นจริงของเรขาคณิต ในกรณีนี้คำอธิบายหรือภาพลักษณ์ของความคิดพื้นฐานสามารถให้เป็นพื้นฐานในการสร้างความคิดซึ่งจะขึ้นอยู่กับสัจพจน์อย่างเป็นทางการ ในลักษณะที่ไม่เป็นทางการนี้ผู้เขียนบางคนอาจอ้างถึงคำอธิบายประเภทนี้เป็นคำจำกัดความ คำจำกัดความที่แท้จริงเหล่านี้ไม่ใช่คำจำกัดความของแท้และดังนั้นจึงไม่สามารถใช้เพื่อพิสูจน์การเรียกร้องอย่างเป็นทางการ ในองค์ประกอบของ Euclid, “Definition€บรรทัดนั้นอยู่ภายใต้สิ่งนี้ แม้ว่าจะมีการศึกษาเรขาคณิตที่เฉพาะเจาะจงนักเขียนก็ไม่มีข้อตกลงที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางเกี่ยวกับคำอธิบายที่ไม่เป็นทางการของบรรทัดที่ควรเป็นเมื่อเรื่องไม่ได้รับการปฏิบัติอย่างเป็นทางการ
ดาวน์โหลด Line Line PNG Images Transparent Gallery

“