Un graphique est une structure composée d’une collection d’éléments dans lesquels certaines paires d’objets sont en quelque sorte «connectées» en mathématiques, et plus spécifiquement dans la théorie des graphiques. Chacune des paires de sommets connectées est appelée un, et les objets correspondent à des abstractions mathématiques appelées sommets. Un graphique est souvent décrit comme un point ou des cercles pour les sommets, liés par des lignes ou des courbes pour les bords, sous forme schématique. En mathématiques discrètes, les graphiques sont l’un des sujets étudiés.

Il existe deux types d’arêtes: dirigés et non dirigés. Si les sommets représentent des individus à un et qu’il y a un bord reliant deux personnes s’ils secouent, le graphique n’est pas dirigé car une personne a seulement serrer la main avec une personne B si B serre également la main avec A. Si un avantage d’une personne A à une personne B correspond à un en cours à B, sur l’autre, ce graphique est dirigé, car de l’argent n’est pas toujours réciproque. Le premier est appelé graphique non dirigé, tandis que le dernier est appelé graphique dirigé.

La théorie des graphiques concerne principalement les graphiques. J. J. Sylvester a utilisé le terme «graphique» en 1878 pour décrire une structure directe entre les mathématiques et la structure.

Un graphique est une paire g =, où V est un ensemble dont les composants sont appelés sommets et E est un ensemble de sommets appariés dont les éléments sont appelés bords.

Les sommets des Edge X et Y sont appelés points de terminaison des Edge. Le bord serait incident sur X et Y et pour lier X et Y. Si un sommet n’appartient à aucun bord, il n’est connecté à aucun autre sommet.

Un multigraphe est une généralisation qui permet à la même paire de points de terminaison d’apparaître sur de nombreux bords. Les multigraphes sont appelés graphiques dans certains.

Les boucles, qui sont des bords qui connectent un sommet à lui-même, sont parfois autorisées dans les graphiques. La spécification ci-dessus doit être ajustée aux boucles en définissant les bords en tant que multisets de deux sommets plutôt que deux sets. Lorsqu’il ressort du contexte que les boucles sont autorisées, ces graphiques généralisés sont appelés graphiques avec des boucles ou simplement des graphiques.

En général, l’ensemble des sommets V est supposé être limité, ce qui implique que l’ensemble des bords est également fini. La plupart des conclusions sur les graphiques finis ne se généralisent pas au cas infini ou nécessitent une preuve différente. Les graphiques infinis sont parfois explorés, mais sont plus généralement traités comme une forme spécifique de connexion binaire.
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