Les statistiques sont les mathématiques qui traitent de la collecte, de l’organisation, de l’analyse, de l’interprétation et de la présentation des données. Il est de coutume de commencer par une population statistique ou d’être étudié lors de l’application de statistiques à un problème scientifique, industriel ou social. Les populations peuvent inclure de nombreuses choses, telles que «toutes les personnes vivant dans un pays» ou «chaque atome dans un cristal» concerne tous les aspects des données, y compris la planification de la collecte de données en termes d’enquête et expérimentâ.

Lorsque les données de recensement sont indisponibles, les statisticiens utilisent des conceptions d’expérimentation uniques et des échantillons d’enquête pour obtenir des données. L’échantillonnage représentatif garantit que les inférences et les conclusions tirées de la part peuvent être extrapolées à l’ensemble de la population. Une étude expérimentale recueille des mesures du système sous, de la modifier, puis de prendre plus de mesures en utilisant la même technique pour voir si la modification a changé les résultats des mesures. Une étude observationnelle, en revanche, n’implique aucune modification expérimentale.

Dans les données, il existe deux méthodes statistiques majeures: les statistiques descriptives, qui utilisent des indices tels que la moyenne ou l’écart type pour décrire les données d’un échantillon, et des statistiques inférentielles, qui dérivent les inférences des données susceptibles de fluctuation aléatoire. Les statistiques descriptives concernent le plus souvent deux propriétés d’une distribution: la tendance centrale cherche à caractériser la valeur centrale ou typique de la distribution, tandis que la dispersion cherche à caractériser la mesure dans laquelle les membres de la distribution s’écartent de son centre et les uns des autres. La théorie des probabilités, qui traite de l’examen des occurrences aléatoires, est utilisée pour faire des inférences basées sur des statistiques mathématiques.

Un processus statistique standard rassemble des données pour évaluer le lien entre deux ensembles de données statistiques ou entre un ensemble de données et des données synthétiques générées à partir d’un modèle idéalisé. Le lien statistique entre les deux ensembles de données est supposé, et il est contrasté à une hypothèse nulle idéalisée de non-association entre les deux ensembles de données. Des tests statistiques qui quantifient le sens dans lequel l’hypothèse nulle peut être montrée fausse étant donné que les tests sont utilisés dans le test pour rejeter ou réfuter l’hypothèse nulle.

Lorsque vous travaillez avec une hypothèse nulle, il existe deux types d’erreurs à connaître: les erreurs de type I et les erreurs de type II. Cette approche a été liée à un certain nombre de problèmes, allant de l’acquisition d’une taille d’échantillon appropriée à la définition d’une hypothèse nulle appropriée.

Des erreurs peuvent également être trouvées dans les méthodes de mesure qui créent des données statistiques. Beaucoup de ces erreurs sont classées comme aléatoires ou systématiques, bien que d’autres types d’erreurs puissent également se produire. Les données manquantes ou la censure peuvent entraîner des estimations, et des approches spécialisées ont été développées pour surmonter ces problèmes.
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