กราฟเป็นโครงสร้างที่ประกอบด้วยคอลเลกชันของรายการที่คู่ของวัตถุบางคู่อยู่ในทางใดทางหนึ่ง“connectedâ€ในวิชาคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีกราฟ คู่ที่เชื่อมต่อแต่ละจุดนั้นเรียกว่า An & วัตถุนั้นสอดคล้องกับ abstractions ทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าจุดยอด กราฟมักแสดงให้เห็นว่าเป็นจุดหรือวงกลมสำหรับจุดยอดเชื่อมโยงด้วยเส้นหรือเส้นโค้งสำหรับขอบในรูปแบบไดอะแกรม ในคณิตศาสตร์ที่ไม่ต่อเนื่องกราฟเป็นหนึ่งในหัวข้อที่ศึกษา

มีสองประเภทของขอบ: กำกับและไม่ได้ทิศทาง หากจุดยอดเป็นตัวแทนของบุคคลที่Aâและมีขอบเชื่อมต่อคนสองคนหากพวกเขาเขย่ากราฟจะไม่ได้ทิศทางเนื่องจากบุคคลใด ๆ จับมือกับบุคคล B ถ้า B จับมือกับ A. A ถึงบุคคล B นั้นสอดคล้องกับการที่เป็น B ในอีกด้านหนึ่งกราฟนี้จะถูกชี้นำเนื่องจากเงินไม่ได้รับการตอบแทนเสมอไป อดีตเรียกว่ากราฟที่ไม่ได้กำกับในขณะที่ในภายหลังเรียกว่ากราฟกำกับ

ทฤษฎีกราฟส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับกราฟ J. J. Sylvester ใช้คำว่า “กราฟ” ในปี 1878 เพื่ออธิบายการกำกับระหว่างคณิตศาสตร์และโครงสร้าง

กราฟคือคู่ G = โดยที่ V คือชุดที่มีส่วนประกอบเรียกว่าจุดยอดและ E เป็นชุดของจุดยอดจับคู่ที่มีองค์ประกอบที่เรียกว่าขอบ

จุดยอดของขอบ x และ y เรียกว่าจุดสิ้นสุดของ Edge ขอบถูกกล่าวว่าเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับ X และ Y และเพื่อเชื่อมโยง X และ Y หากจุดสุดยอดไม่ได้อยู่ในขอบใด ๆ มันจะไม่เชื่อมต่อกับจุดสุดยอดอื่น ๆ

multigraph เป็นรูปธรรมที่อนุญาตให้คู่ของจุดปลายเดียวกันปรากฏบนขอบจำนวนมาก Multigraphs เรียกว่ากราฟในแน่นอน

ลูปซึ่งเป็นขอบที่เชื่อมต่อจุดสุดยอดเข้ากับตัวเองบางครั้งได้รับอนุญาตในกราฟ ข้อกำหนดข้างต้นจะต้องปรับให้เข้ากับลูปโดยการกำหนดขอบเป็นหลายชุดของจุดยอดสองจุดมากกว่าสองชุด เมื่อเห็นได้ชัดจากบริบทที่อนุญาตให้ลูปกราฟทั่วไปดังกล่าวเรียกว่ากราฟด้วยลูปหรือเพียงแค่กราฟ

โดยทั่วไปชุดของ Vertices V จะถูก จำกัด ซึ่งหมายความว่าชุดของขอบนั้นมี จำกัด เช่นกัน ข้อสรุปส่วนใหญ่เกี่ยวกับกราฟที่ จำกัด ไม่ได้พูดคุยกับกรณีที่ไม่มีที่สิ้นสุดหรือต้องการหลักฐานที่แตกต่างกัน บางครั้งมีการสำรวจกราฟที่ไม่มีที่สิ้นสุด แต่โดยทั่วไปจะถือว่าเป็นรูปแบบเฉพาะของการเชื่อมต่อไบนารี
ดาวน์โหลดกราฟรูปภาพ PNG แกลเลอรีโปร่งใส

“